Mathematic`s Blog

Integral Trigonometri merupakan hasil kebalikan dari turunan trigonometri. Sebelum kita mencoba mengingat rumus-rumus integral triogonometri maka sebaiknya kita ingat dulu turunan trigonometri. Turunan trigonometri bisa kita tuliskan sebagai berikut y = sin x maka y' = cos x y = cos x maka y' = - sin x y = tan x maka y' = sec 2 x y = cot x maka y' = -csc 2 x y = sec x maka y' = sec x tan x y = csc x maka y' = -csc x cot x Dengan demikian jika rumus-rumus ini kita balik akan menjadi Rumus-rumus tersebut bisa dibuat lebih umum sebagai berikut Untuk lebih jelasnya kita bisa membuktikan sebagai berikut misalkan : y = ax + b maka Jadi :

Persamaan kubik memiliki bntuk umum ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 dengan a tidak nol Untuk menyelesaikan persamaan ini ada 3 cara yaitu : 1. memfaktorkan 2. menyederhanakan menjadi bentuk persamaan kuadrat 3. rumus Penyelesaian persamaan kubik dengan metoda memfaktorkan Berikut ini akan dibahas penyelesaian persamaan kubik dengan metoda memfaktorkan untuk kasus-kasu yang sederhana Contoh 1: Tentukan himpunan penyelesaian dari x 3 - x 2 - 6x = 0 Jawab : x 3 - x 2 - 6x = 0 x(x 2 - x - 6) = 0 x(x - 3)(x + 2) = 0 x = 0 atau x = 3 atau x = -2 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 0, 3} Contoh 2 : Tentukan himpunan penyelesaian dari x 3 - x 2 - x + 1 = 0 Jawab : x 3 - x 2 - x + 1 = 0 x 2 (x - 1) - (x - 1)= 0 x 2 - 1)(x - 1) = 0 x - 1)(x + 1) ( x - 1) = 0 x = 1 atau x = -1 atau x = 1 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-1, 1} Contoh 3 : Tentukan himpunan penyelesaian dari x 3 - 2x 2 - 9x + 18 = 0 Jawab : x 3 - 2x 2 - 9x + 18 = 0 x 2 (x...

Trigonometri seringkali disebut dengan ilmu ukur segitiga. Sebutan tri dikarenakan ada tiga macam perbandingan pada sisi-sisi segitiga siku-siku. Nilai hasil perbandingan ini tentunya dipengaruhi oleh sudut-sudut pada segitiga siku-siku tersebut. Jadi bisa dikatakan, ini merupakan pemetaan dari nilai sudut menuju kepada perbandingan sisi-sisi segitiga. Karena berupa pemetaan maka seringkali disebut fungsi trigonometri. Ketiga perbandingan tersebut adalah sinus, cosinus dan tangen. Akan tetapi dalam perkembangannya ketiga perbandingan tersebut seringkali dibalik sehingga disebut secan, cosecant dan cotangen. Ketiga sisi dalamsegitiga siku-siku seringkali disebut sisi miring, sisi depan dan sisi samping. Sisi miring merupakas sisi terpanjang dari segitiga siku-siku, atau sisi yang berada di depan segitiga siku-siku. Sisi yang lain selain sisi miring sering disebut sisi siku-siku. Untuk membedakan kedua sisi maka seringkali diberi nama sisi depan dan sisi samping. Sisi depan merupakan s...

Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang jaraknya sama terhadap titik tertentu . Yang dimaksud titik tertentu di sini adalah titik pusat, sedangkan jaraknya sama di sini maksudnya adalah jari-jari lingkaran. Misalkan diberikan sebuah lingkaran dengan pusat(0, 0) sebagai berikut Dari gambar yang ada maka dapat disimpulkan dengan pythagoras sebagai berikut x 2 + y 2 = R 2 Jika lingkaran memiliki pusat (a, b) maka bisa digambar sebagai berikut dengan menggunakan rumus pithagoras maka bisa diambil kesimpulan sebagai berikut (x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2