Penyelesaian Umum Persamaan Kubik
Setiap persamaan kubik ax 3 +bx 2 +cx+d = 0 selalu bisa disederhanakan menjadi bentuk y 3 + py + q = 0 Setelah kita memiliki bentuk yang sederhana ini, langkah berikutnya adalah substitusi nilai y dengan m - p/(3m) . Dengan mensubstitusikan nilai tersebut maka persamaan kubik akan bisa disederhanakan menjadi persamaan kuadrat. Langkah tersebut bisa kita lakukan sebagai berikut : y 3 + py + q = 0 Jika kedua ruas dikali dengan m 3 maka diperoleh Bentuk terakhir ini merupakan persamaan kuadrat yang dinyatakan dalam m 3 , sehingga kita tinggal memasukkan ke dalam rumus ABC . Sesuatu yang muncul di bawah akar pada hasil terakhir ini kita sebut diskriminan, yaitu : Adapun sifat-sifat diskriminan tersebut adalah sebagai berikut : D > 0 maka persamaan kubik memiliki 1 akar real dan 2 akar tidak real D = 0 maka persamaan kubik memiliki akar kembar (bisa 2 akar kembar atau 3 akar kembar) D < 0 maka persamaan kubik akan memiliki tiga akar real Contoh : Tentukan himpu